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就如程诺之前所假设过的。数学界每一个猜想或者假设的证明过程都是由起点走到终点的过程，有的路线曲折，有的路线笔直。 而或许，切比雪夫发现的是那条比较曲折的路线，而程诺，则需要在前人的基础上，开辟出一条更加简捷的道路。 但这却比单独证明Bertrand假设要简单。 毕竟是站在巨人的肩膀上看待问题，有了切比雪夫这位“开荒者”提出的证明方案，程诺或多或少的也能从中汲取到什么，并进行独到的理解。 想到就做！ 程诺不是那么犹豫不决的人。反正时间充裕，容得程诺在发现“此路不通”后，重新寻找另一个论文方向。 想要提出更加简便的方案，首先要把前人提出的证明思路吃透。 他没有火急火燎的直接开始自己的钻研，而是低下头，从头到尾的阅读书中关Bertrand假设的那十几页内容。 两个小时后，程诺合上书。 闭着眼回味了几秒，他从书包中掏出一摞空白的草稿纸，拿起桌面上的黑色碳素笔，聚精会神的开始了自己的推演： 想要证明Bertrand假设，就必须证明几个辅助命题。 引理一：【引理1：设n为一自然数，p为一素数，则能整除n！的p的最高幂次为：s=Σi≥1floor（n/pi）（式中floor（x）为不大于x的最大整数）】 这里，需要将从1到n的所有（n个）自然数排列在一条直线上，在每个数字上叠放一列si个记号，显然记号的总数是s。 关系式s=Σ1≤i≤n si表示的是先计算各列的记号数（即si）再求和，由此得到的关系，便是引理1。 引理二：【设n为自然数，p为素数，则Πp≤n plt;4n】 用数学归纳法。n=1和n=2时引理显然成立。假设引理对nlt;N成立（Ngt;2），我们来证明n=N的情形。 如果N为偶数，则Πp≤N p=Πp≤N1 p，引理显然成立。 如果N为奇数，设N=2m 1（m≥1）。注意到所有m 1lt;p≤2m 1的素数都是组合数（2m 1）！/m！（m 1）！的因子，另一方面组合数（2m 1）！/m！（m 1）！在二项式展开（1 1）2m 1中出现两次，因而（2m 1）！/m！（m 1）！≤（1 1）2m 1/2=4m. 如此，便能…… 程诺思路顺畅，几乎没费多大功夫，便用自己的方法将这两个辅助命题证明出来。 当然，这不过是才走完第一步而已。 按照切比雪夫的思路，后面还需要通过这两个定理引入到Bertrand假设的证明步骤中去。 切比雪夫用的方法是硬凑，没错，就是硬凑！ 通过公式间的不断转换，将Bertrand假设的成立的某一个，或者某几个充要条件，转换为引理一或者引理二的形式，在进行化简整合求解。 当然，程诺肯定不能这么做。 因为用这种求证方案的话，别说是程诺，就算是让希尔伯特来，恐怕证明步骤也不会比切比雪夫简单多少。因此，必须要转换思路。 但是究竟怎么一个转换法…… 呃……程诺还没想好。 眼看日头西斜，又到了吃完饭的时间，程诺一边脑海中思索，一边漫步走向食堂。 …… 与此同时，远在大洋彼岸的米国。 《Iiones mathematicae》杂志的总部，就设在米国的洛杉矶。 作为数学界内顶尖的SCI期刊之一，每年他们大概会收到来自全国各地数学家的数万次投稿。 但最终有机会得到刊载的论文的，却只有不到两百篇。 并且，这两百篇学术论文当中，有几乎五分之四的份额被当世最顶尖的那几位数学家占据。 如代数几何领域的Peter Scholze。 微分几何领域的Richard Hamilton。 数学分析领域的Jean Bain。 等等等等…… 所以，审稿编辑在审稿的时候，并非按照投稿顺序进行审阅，而是按照署名作者的学术水批评作为标准。 毕竟，学术水平越高的著作者，达到期刊收录标准的可能性越高。而每期期刊的收录论文数量大体是上下浮动的一个数值，但浮动不大。 这样的话，便能大大节省审稿编辑的时间。 能在这样数学界顶尖的期刊担任审稿编辑，自身也并非籍籍无名之辈。 比如说，《Iiones mathematicae》的审稿编辑之一，拉菲彼得尔，就是以为曾经获得过拉马努金奖的知名数学家。 目前，他除了是这家期刊的审稿编辑外，还担任加州大学洛杉矶分校的客座教授，主攻领域解析数论。 作为一位多名头衔加身的数学大牛，他不可能每天像上班似的朝九晚五的呆在办公室内审阅稿件。 一般来说，他都是每周抽出一个或者两个上午的时间，呆在自家的公寓里，审阅那些由普通审稿编辑发过来的，几篇顶尖数学家的投稿，和一些不太知名的数学家发来，但被他们认为有收录资质的投稿。 但多数情况下，由于普通审稿编辑自身数学水平不高的原因，那些选拔上来的邮件只有很少部分符合期刊的收录标准。 上午八点。 彼得尔教授悠闲的泡了一杯咖啡，坐在阳台上，一边审阅着笔记本电脑上显示的投稿，一边悠闲自得的小口饮啜。 “最近这段时间数学界有点平静啊！”拉斐尔关上一篇论文，小声轻叹一句。